Известно, что в трапеции  � � � � ABCD углы  � � � ABC и  � � � BCD соответственно равны  4 5 ∘ 45 ∘  и  12 0 ∘ 120 ∘ , а боковая сторона  � � CD равна  15 6 15 6​. Найди длину стороны  � � AB.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3VKE3bD). Построим высоту СН. В прямоугольном треугольнике СДН угол ДСН = 120 – 90 = 30. Cos30 = СН/СД. СН = СД * Cos30 = 15 * √6 * √3/2 = 15 * √18/2 = 22,5 * √2 см. Построим высоту АК. АК = СН = 22,5 * √2 см. В прямоугольном треугольнике АВК, Sin45 = AK/AB. AB = AK / Sin45 = 22,5 * √2 / √2/2 = 45 см. Ответ: АВ = 45 см.