Найти полный дифференциал z=2xysinx+3e^x+2y/x

Объяснение:

необходимо найти частные производные по x и y и записать их в следующем виде: dz = ∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy.

Итак, начнем:

∂z/∂x = 2y sin x + 3e^x - 2y/x^2

∂z/∂y = 2xy

Теперь мы можем записать полный дифференциал:

dz = (2y sin x + 3e^x - 2y/x^2) dx + 2xy dy

Ответ: dz = (2y sin x + 3e^x - 2y/x^2) dx + 2xy dy.