Биссектрисы углов А и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если АB =10.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4jIyXp1). Так как АМ – биссектриса, тогда угол ВАМ = ДАМ. Угол ДАМ = ВМА как накрест лежащие углы, тогда угол ВАМ = ВМА, а треугольник АВМ равнобедренный, ВМ = АВ = 10 см. Аналогично, в треугольнике СДМ, СМ = СД = 10 см. Тогда АД = ВС = 10 + 10 = 20 см. Равсд = 10 + 20 + 10 + 20 = 60 см. Ответ: Р = 60 см.