Теплоход прошел 8 км по озеру, а затем 49 км против течения реке, впадающей в озеро за 2 часа. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки составляет 4 км/ч.

Пусть собственная скорость теплохода x км/ч, тогда (x - 4) км/ч скорость против течения реки. Получаем уравнение: t = S/v. 8/x + 49/(x - 4) = 2; 8(x - 4) + 49x = 2x(x - 4) 2x^2 – 8x – 49x – 8x + 32 = 0; 2x^2 – 65x + 32 = 0; D = 4225 - 256 = 3969. x1 = (65 – 63)/4 = 1/2; x2 = (65 + 63)/4 = 32 км/ч собственная скорость теплохода.