Сколькими нулями оканчивается произведение от 11 до 37

В данном примере нужно найти количество нулей на конце произведения чисел от 11 до 37. Для этого нужно разложить каждое число на простые множители и посчитать сколько двоек и пятерок у каждого числа. Число 11 не содержит ни одной двойки и пятерки. Число 12 содержит одну двойку. Числа от 13 до 15 также не содержат двоек и пятерок. Число 16 содержит 4 двойки. Число 17-19 не содержат двоек и пятерок. Число 20 содержит одну пятерку. Все числа от 21 до 25 не содержат двоек и пятерок. Число 26 содержит 1 двойку и 1 пятерку. Числа 27-29 не содержат двоек и пятерок. Число 30 содержит одну пятерку. Числа от 31 до 35 не содержат двоек и пятерок. Число 36 содержит 4 двоек. Число 37 не содержит двоек и пятерок. Итак, всего в произведении чисел от 11 до 37 будет 2 нуля на конце, так как есть две пятерки в разложении чисел 20 и 30, и 5+1=6 двоек в числах 16 и 36.

Выпишем, какие числа из указанного промежутка заканчиваются нулями: 20, 30. Затем определим, произведение каких чисел из промежутка оканчивается на 0: 12 * 15; 22 * 25; 32 * 35. Всего нулей: 2 + 3 = 5.