На клетчатой бумаге нарисовали прямоугольник 1×13. Сколькими способами можно закрасить 7 клеток этого прямоугольника?

Нужно выбрать 7 клеток из 13 (порядок не важен, повторений нет) - число сочетаний из 13 по 7: 13!/(7! * 6!) = (8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13)/(2 * 3 * 4 * 5 * 6) = 2 * 3 * 2 * 11 * 13 = 1716.