Треугольник BCA подобен треугольнику A1B1C1, Sтреугольника АBC = 81 см в квадрате. Sтреугольника А1B1C1 = 121 см в квадрате. АB = 22 см Найти: Отношение периметров треугольников , найти сторону А1B1.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4977AQh). Так как треугольники подобны, то отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия. Sавс/Sа1в1с1 = K^2 = 81/121. K = 9/11. Тогда АВ/А1В1 = 9/11. А1В1 = АВ * 11/9 = 22 * 11/9 = 242/9 = 26(8/9) см. Отношение периметров Равс/Ра1в1с1 = К = 9/11. Ответ: Равс/Ра1в1с1 = 9/11, А1В1 = 26(8/9) см.