В треугольнике АВC точка D лежит на стороне BC,причем AD=DC.Сумма внешних углов при вершине A равна 160 гр.Найдите угол C,если AD-биссектриса угла BAC.

Ответ:В данной задаче требуется найти угол C треугольника ABC, при условии, что AD является биссектрисой угла BAC.

Из условия задачи известно, что AD = DC, что означает, что отрезок AD делит сторону BC пополам.

Также известно, что сумма внешних углов при вершине A равна 160 градусов.

Из свойств внешних углов треугольника известно, что сумма внешнего угла и смежного внутреннего угла всегда равна 180 градусов.

Поэтому угол BAC равен 180 - 160 = 20 градусов.

Так как AD является биссектрисой угла BAC, то угол BAD равен половине угла BAC, то есть 20 / 2 = 10 градусов.

Также из треугольника ABD известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Значит, угол ADB равен 180 - 20 - 10 = 150 градусов.

Теперь мы знаем все углы треугольника ABD, и можем найти угол C. Угол C равен 180 - 10 - 150 = 20 градусов.

Таким образом, угол C треугольника ABC равен 20 градусов.

Объяснение: