Алгебра. Даю 58 балів.

Вирішити 1 завдання.

Ответ: а = 0

Объяснение:

(a-1)x²+2ax+a=0

Найти  наибольшее значение а, при котором уравнение не имеет 2 действительных корня. Значит может иметь либо 1 корень , либо не иметь их вообще

Данное условие выполняется, если дискриминант равен 0 ( 1 корень) , либо меньше 0 ( корней нет)

Посему нужно решить неравенство

D=(2a)²-4a(a-1)≤0

4a²-4a²+4a≤0

4a≤0

a≤0

=> Наибольшее значение а = 0

В этом случае уравнение будет иметь ровно 1 действительный корень х=0