Алгебра. Даю 42 бали.

Вирішити 3 завдання.

Объяснение:

1.

|х³-3х|=х²-2х

|х³-3х|-х²+2х=0

х³-3х-х²+2х=0; х³-3х≥0

-(х³-3х)-х²+2х=0 ; х³-3х<0

х=0

х1=(1+√5)/2 ; х∈[-√3;0]⋃[√3;+∞)

х2=(1-√5)/2

х=0

х1=(-1+√21)/2 ; х∈(-∞;-√3)⋃(0;√3)

х2=(-1-√21)/2

пересечение:

х=(1-√5)/2

х=0

х=(-1-√21)/2

ответ: х1=(-1-√21)/2; х2=(1-√5)/2;х3=0

2.

|3х-1|+2х=4

3х-1+2х=4 ; 3х-1≥0

-(3х-1)+2х=4 ; 3х-1<0

х=1 ; х≥1/3

х= -3 ; х<1/3

пересечение:

х=1

х= -3

ответ: х1= -3 ; х2=1

3.

|х³+3х²+х|= -х+х³

|х³+3х²+х|+х-х³=0

х³+3х²+х+х-х³=0 ; х³+3х²+х≥0

-(х³+3х²+х)+х-х³=0 ; х³+3х²+х>0

х=0; х∈[(-3-√5)/2;(-3+√5)/2]⋃[0;+∞)

х= -2/3;

х=0; х∈(-∞;(-3-√5)/2)⋃(-3+√5)/2;0)

х= -2/3;

пересечение:

х= -2/3

х=0

ø

объединение:

х= -2/3

х=0

ответ: х1= -2/3; х2=0