Нехай Данило має набір з k карток, занумерованих числами від 1 до k. Знайдіть усі значення k, при яких він може вибрати  рівно 10 пар, для яких сума чисел у кожній  парі дорівнює 100. ​

Ответ:

А давайте вручную.

пусть у него 50 карточек и числа от 1 до 50. Берет он самые большие карточки 50 и 49 и 100 в сумме не получается...

Но дальше интереснее :)

добавим карточку с номером 51 и к ней уже есть пара 49 (но пока пара только одна в сумме дающая 100.)

добавим 52... +48 - (2 пары!)

...

59 - 9 пар

60 - Мы победили эту задачу, имея знания до 2 класса включительно! :)

Пошаговое объяснение: