У кошику 8червоних яблук, кілька зелених і кілька жовтих.Ймовірність витягнути жовте=1/10,а зелене яблука =0,5.Скільки жовтих і зелених яблук у кошику

Нехай в кошику x зелених, y жовтих і 8 червоних яблук. Тоді всього в кошику (x+y+8). Ймовірність витягнути жовте=1/10,а зелене яблука =0,5.

Якщо в кошику є y жовтих яблук, то ймовірність витягнути жовте яблуко становитиме y / (x + y + 8). У даному випадку, за вказаними умовами, ймовірність витягнути жовте яблуко дорівнює 1/10.

Також нам дано, що ймовірність витягнути зелене яблуко становить 0,5. Це означає, що кількість зелених яблук у кошику дорівнює половині всіх яблук, тобто x = (x + y + 8) / 2.

Тепер ми можемо сформулювати систему рівнянь на основі вищевказаних умов:

[tex]\displaystyle \left \{ {{\frac{y}{x + y + 8} = \frac{1}{10}} \atop {x = \frac{x + y + 8}{2}} \right.[/tex]

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Спочатку виразимо x з рівняння 2:

2x = x + y + 8

x = y + 8

Підставимо це значення x у рівняння 1:

y / (y + 8 + y + 8) = 1/10

y / (2y + 16) = 1/10

Помножимо обидві частини рівняння на 10(2y + 16):

10y = 2y + 16

10y - 2y = 16

8y = 16

y = 2

Тепер, коли ми знайшли значення y, підставимо його у вираз для x:

x = y + 8

x = 2 + 8

x = 10

Таким чином, в кошику є 10 зелених яблук, 2 жовтих яблука і 8 червоних яблук.