Может ли прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекать каждую его сторону? Почему?

Может, если этот треугольник нарисован на поверхности тора

вот вам рисунок с пояснением, рисунок надо свернуть по вертикали и горизонтали
как ясно из рисунка одну из сторон прямая пересекает даже два раза