Ответы 2
Т.к. [tex](9k+n)^2=9(9k^2+2kn)+n^2=n^2\pmod9[/tex], поэтому достаточно рассмотреть только остатки от деления на 9 квадратов остатков 0, +-1, +-2, +-3, +-4.
[tex]\begin{array}{c|c} n&n^2\pmod 9\\ 0&0\\ \pm1&1\\ \pm2&4\\ \pm3&0\\ \pm4&7 \end{array}[/tex]
Итак, все возможные остатки: 0, 1, 4, 7
Ну натуральные числа- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Теперь
1. 1² / 9 = 0.1 остаток
2. 2²/9 = 4/9 = 0.4 остаток
3. 3²/9=нет остатка
4. 4²/9=7 остаток
5. 5²/9=1 остаток
6. 6²/9=нет остатка
7. 7²/9=4 остаток
8. 8²/9 = 1 остаток
9. 9²/9=нет остатка
Ну выводы сделаешь сам)))))))))))).
Премиум статус
Получайте самые быстрые
ответы на свои вопросы
ответы на свои вопросы
У вас остались
вопросы?
вопросы?
Помоги другим с вопросами
по алгебре
по алгебре
