найти наибольшее и наименьшее значение линейной функции у=4/5х на промежутке (- ~; -550]

С найменьшим значением всё просто: гипербола [tex]y=\frac{4}{5x}[/tex] строго убывает на луче [tex](-\infty,-550][/tex], потому наименьшее своё значение получит в [tex]x=-550[/tex]
А вот наибольшего значения (в смысле - максимума) у неё нет потому, что на каждое значение функции [tex]y(x)\in(-\infty,0)[/tex], есть значение больше этого и меньше нуля.

Если считать "наибольшим" значением супремум функции - тогда это 0.