решите пж неравенство:
log (2x-3) по основ 5
--------------------------------------------------- > 0
log по основ 1/3 log 9 по основ 3

сначала надо разобраться со знаменателем:
log₁/₃log₃9 = log₁/₃2
разберёмся теперь со знаком знаменателя:
log₁/₃ 2 = x, ⇒ 2 =(1/3)ˣ, lg2 = x lg(1/3), ⇒ lg2 = x*(lg1 - lg3) ,⇒lg2 = -xlg3,⇒
⇒x = -lg3/lg2  это число отрицательное.
Вывод: в знаменателе стоит отрицательное число, вся данная дробь >0, значит, числитель должен быть отрицательным.
log₅(2x -3) < 0
с учётом ОДЗ  и с учётом того,что  данная логарифмическая функция возрастающая , составим систему неравенств:
2x - 3 > 0                  x > 1,5
2x - 3< 1 решаем:   x < 2
Ответ: х∈(1,5; 2)