пятый член геометрической прогресси равен 12, а седьмой 27. Найдите шестой член этой прогресси.

b₅=12   b₇=27   b₆-?
b₅=b₁*q⁴=12   Разделим второе уравнение на первое:
b⁷=b₁*q⁶=27    q²=27/12=9/4   q₁=3/2   q₂=-3/2
b₆₍₁₎=b₅*q⁵=12*(3/2)=36/2=18.
b₆₍₂₂=b₅*q⁵=12*(-3/2)=-36/2=-18
Ответ: b₆₍₁₎=18   b₆₍₂₎=-18.