Складіть рівняння кола, що проходить через початок координат і має
центр у точці А (5:-12)

Если центр в точке (5 ; - 12), то уравнение окружности имеет вид
(x - 5)² + (y + 12)² = R² только надо найти радиус.
По условию окружность проходит через начало координат подставим координаты (0 ; 0) в уравнение окружности:
(0 - 5)² + (y + 12)² = R²
25 + 144 = R²
R² = 169
R = 13
Уравение окружности :  (x - 5)² + (y + 12)² = 13²