Ответы 1
Косинус угла - это отношеие прилежащего катета к гипотенузе:
cos A = AC/AB = 2/3, АС=2*k и AB=3*k,k=9,ПОлучаем:АС = 18 и АВ = 27 см.
Тогда второй катет ВС.
По т. Пифагора (квадрат гипотенузы равна сумме квадратов катетов)
[tex]BC= \sqrt{AB^2-AC^2} = \sqrt{27^2-18^2} =9 \sqrt{5}[/tex]
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению катетов.
[tex]S= \frac{AC\cdot BC}{2} = \frac{18\cdot9 \sqrt{5} }{2} =81 \sqrt{5} [/tex]
Тогда высота- [tex]CH= \frac{2S}{AB} = \frac{2\cdot81 \sqrt{5} }{27} =6 \sqrt{5} [/tex]
С прямоугольного треугольника САН (угол АСН = 90 градусов)
По т. Пифагора
[tex]AH=\sqrt{AC^2-CH^2} = \sqrt{18^2-(6 \sqrt{5})^2 } =12[/tex]
Ответ: АН = 12.
cos A = AC/AB = 2/3, АС=2*k и AB=3*k,k=9,ПОлучаем:АС = 18 и АВ = 27 см.
Тогда второй катет ВС.
По т. Пифагора (квадрат гипотенузы равна сумме квадратов катетов)
[tex]BC= \sqrt{AB^2-AC^2} = \sqrt{27^2-18^2} =9 \sqrt{5}[/tex]
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению катетов.
[tex]S= \frac{AC\cdot BC}{2} = \frac{18\cdot9 \sqrt{5} }{2} =81 \sqrt{5} [/tex]
Тогда высота- [tex]CH= \frac{2S}{AB} = \frac{2\cdot81 \sqrt{5} }{27} =6 \sqrt{5} [/tex]
С прямоугольного треугольника САН (угол АСН = 90 градусов)
По т. Пифагора
[tex]AH=\sqrt{AC^2-CH^2} = \sqrt{18^2-(6 \sqrt{5})^2 } =12[/tex]
Ответ: АН = 12.
Премиум статус
Получайте самые быстрые
ответы на свои вопросы
ответы на свои вопросы
У вас остались
вопросы?
вопросы?
