основание равнобедренной трапеции равны 5 и 13, а тангенс угла при одном из оснований равен 3/4.Найти ее площадь

Пусть x - основание равное 13, тогда  из верхнего основания опускаем высоту  и получаем  прямоугольный треугольник, где катет - высота, а вторая часть основания, которую отсекла высота.

[tex]\frac{(13-5)}{2}[/tex] = 4 - нижний катет

Найдем тангенс:

Тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащим.

[tex]\frac{3}{4}=\frac{h}{4}[/tex]

h = [tex]\frac{12}{4}=3[/tex]

S трапеции = [tex]\frac{(a+b)}{2} * h = \frac{(13+5)}{2} * 3 = \frac{18}{2} * 3 = 9*3 = 27[/tex]

Ответ: 27 см