Аргон, находящийся в сосуде объёмом 5 л, нагревают так, что его давление возрастает с 100 кПа до 300 кПа. Какое количество теплоты получил газ?

Ответ:

Q = 1 500 Дж

Объяснение:

Дано:

i = 3   (число степеней свободы одноатомного аргона)

V = 5 л = 5·10⁻³ м³

p₁ = 100 кПа = 100·10³ Па

p₂ = 300 кПа = 300·10³ Па

____________________

Q - ?

1)

Поскольку процесс изохорный (объем сосуда не изменяется), то первое начало термодинамики выглядит так:

Q = ΔU, поскольку газ не совершает работы.

По определению для изохорного процесса

ΔU = (i/2)·ν·R·ΔT.

Изменение температуры найдем, дважды записав уравнение Клапейрона-Менделеева:

p₁·V = ν·R·T₁         (1)

p₂·V = ν·R·T₂        (2)

Вычтем из второго уравнения первое:

(p₂-p₁)·V = ν·R·(T₂-T₁)       или

(p₂-p₁)·V = ν·R·ΔT

Тогда:

Q = ΔU = (i/2)·ν·R·ΔT = (i/2)·(p₂-p₁)·V

Q = (3/2)·(300-100)·10³·5·10⁻³ = 1 500 Дж