Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 8 и не превосходящих 192.

( Задание связано с арифметической прогрессией)

 

Натуральные числа не превосходящие 192 образуют конечную арифмитическую прогрессию с первым членом [tex]a_1=8[/tex]и разностью прогресии d=8 и последним членом 192 (192=8*24)

[tex]a_n=a_1+(n-1)*d;\\ n=\frac{a_n-a_1}{d}+1;\\ n=\frac{192-8}{8}+1=24;\\ n=24;\\ S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n;\\ S_{24}=\frac{8+192}{2}*24=2400[/tex]

ответ: 2400