в прямоугольном треугольнике с гипотенузой с и углом 60 градусов найдите катет, противолежащий этому углу.

дано

тр. ABC

угол С = 90

угол В = 60

AB = с

найти

AC - ?

решение

угол A = 180-90-60 = 30

След-но CB = 1/2*AB = c/2

По т. Пифагора:

CB=√AB²-AC²

CB=√c²-(c/2)²=√c²-(c²/4)=√3c²/4=c√3/2

ответ

сторона лежащая против угла в 60 гр. равна с√3/2