m^3+m^2+5m+5>=0 если m>=-1

[tex]m^3+m^2+5m+5 \geq 0 \\ m^2(m+1)+5(m+1) \geq 0 \\ (m+1)(m^2+5) \geq 0 \\ \\ m^2+5\ \textgreater \ 0[/tex]
при любом m

[tex]m+1 \geq 0 \\ m \geq -1[/tex]

Ответ: [tex]m \geq -1[/tex]