Дано: SABCD-пирамида,ABCD-прямоугольник,SO=12,AB=6,BC=8.Найти SD

Дано:

SABCD-пирамида,

ABCD-прямоугольник,  AC ∩ BD = O,

SO = 12 - высота,

AB = 6, BC = 8.

Найти: SD = ?

Ответ:   13

Пошаговое пояснение:

ΔABD:  ∠BAD = 90°, по теореме Пифагора

            BD = √(AB² + AD²) = √(36 + 64) = √100 = 10

DO = BD/2 = 5, так как диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

ΔSOD: ∠SOD = 90°,  по теореме Пифагора

          SD = √(SO² + DO²) = √(144 + 25) = √169 = 13