найдите скалярное произведение векторов ba * bc, ca * db , если равнобедренном треугольнике abc угол b=120 ab=4 d- середина ac

Дано:Δ[tex]ABC[/tex] - равнобедренный. [tex]\ \textless \ ABC=120^0[/tex],[tex]AB=BC=4[/tex],[tex]AD=DC[/tex]
               →    →    →    →
Найти: AB·BC, CA·DB
Решение.
 →    →
AB·BC=AB·BC·cos(∠ABC)=4·4·cos120=-16cos60=-16·0,5=-8
Так как D - середина АС, то BD - медиана. Так ΔАВС равнобедренный, то BD является еще высотой и биссектрисой. Следовательно, ∠BDA=∠(CA^DB)=90°.
 →    →
CA·DB=CA·DB·cos(90)=CA·DB·0=0