катеты прямоугольного треугольника 9 и 12 см. вычислить площадь круга вписанного в площадь треугольника

По теореме Пифагора гипотенуза треугольника равна 15 см.
Площадь треугольника равна половине произведения катетов, т.е. 54 см². С другой стороны эта площадь - произведение полупериметра на радиус вписанного круга, т.е. 0,5(9+12+15)*r = 54
r = 3 см.
Тогда площадь круга равна πr² = 9π см².
Ответ: 9π см².