Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 4, но не больше чем 9. Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый?

Так как кубик бросают два раза, тогда количество всех возможных событий равно 6 * 6 = 36. Определим количество случаев, когда сумма очков меньше 4 или больше 9. 1 + 1, 1 + 2, 2 + 1, 4 + 5, 5 + 4, 4 + 6, 6 + 4, 5 + 5, 6 + 6. Всего 9 событий. Тогда благоприятных событий 36 – 9 = 27. Событий, когда во второй выпало столько же очков что и в первый, 2 + 2, 3 + 3, 4 + 4, всего 3. Тогда вероятность Р = 3/27 = 1/9.