. Чему равен остаток от деления многочлена x^4 - 6x^3 + 5x^2 - 1 на многочлен x^2+ 2x -1? A. -8x + 22 Б. -52x + 21 B. 9x +Г. 36х - 23 A. (у - x)(x - у - 6) - 9

Чтобы найти остаток от деления многочлена x^4 - 6x^3 + 5x^2 - 1 на многочлен x^2 + 2x - 1, мы используем метод полиномиального деления в столбик. Вот так: 1. Делим первый член делимого на первый член делителя: x^4 / x^2 = x^2 2. Умножаем делитель на результат: x^2 * (x^2 + 2x - 1) = x^4 + 2x^3 - x^2 3. Вычитаем результат из делимого: (x^4 - 6x^3 + 5x^2 - 1) - (x^4 + 2x^3 - x^2) = -8x^3 + 6x^2 - 1 4. Повторяем процесс с новым делимым: -8x^3 / x^2 = -8x -8x * (x^2 + 2x - 1) = -8x^3 - 16x^2 + 8x (-8x^3 + 6x^2 - 1) - (-8x^3 - 16x^2 + 8x) = 22x^2 - 8x - 1 5. Повторяем процесс еще раз: 22x^2 / x^2 = 22 22 * (x^2 + 2x - 1) = 22x^2 + 44x - 22 (22x^2 - 8x - 1) - (22x^2 + 44x - 22) = -52x + 21 Т.к. степень -52x + 21 меньше степени делителя (x^2 + 2x - 1), мы закончили. Итак, остаток от деления многочлена x^4 - 6x^3 + 5x^2 - 1 на многочлен x^2 + 2x - 1 равен -52x + 21. Ответ: Б. -52x + 21