В треугольнике MNK известны длины сторон MN=11, MK=22, точка О центр окружности, описанной около треугольника MNK. Прямая NP, перпендикулярная прямой MO, пересекает сторону MK в точке P. Найди KP.

Рассмотрев прямоугольные треугольники MNP, NPK, получим систему уравнений: MP^2 + NP^2 = MN^2; PK^2 + NP^2 = NK^2; MP + PK = MK. Подставляем заданные значения и выражаем PK.