На клетчатой бумаге с размером клетки  1 × 1 1×1 изображён треугольник  M N K MNK. Найди длину медианы, проведённой из вершины  M M к стороне  N K NK.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/42lhSdQ). Построим Декартову систему координат с началом в точке M. Тогда координаты точки М(0; 0), точки К(3; 6), точки N(-3; 2). МР – медиана, тогда точка Р – середина NK. Рх = (Nx + Kx)/2 = (-3 + 3)/2 = 0. Py = (Ny + Ky)/2 = (2 + 6)/2 = 4. Координаты точки Р(0; 4). Длина медианы МР = √(Px – Mx)^2 + (Py – My)^2 = √(0 – 0)^2 + (4 – 0)^2 = √16 = 4 см. Ответ: Длина медианы 4 см.