В магазине есть 20 коробок с карандашами. В каждой коробке может быть 6, 10 или 25 карандашей. Оказалось, что карандашей всего 200. Сколько может быть коробок по 25 карандашей? Перечислите все варианты.

Пусть А – количество коробок с 6 карандашами, В – с 10 карандашами, С – с 25 карандашами. А + В + С = 20. 6 * А + 10 * В + 25 * С = 200. Из первого уравнения А = 20 – В – С. 6 * (20 – В – С) + 10 * В + 25 * С = 200 4 * В + 19 * С = 80. В = (80 – 19 * С)/4 = 20 – 19 * С/4. Тогда С делится на 4. Тогда С может быть только 4 или 0. Тогда В = 20 – 19 = 1. А = 20 – 1 – 4 = 15. 15 * 6 = 90. 1 * 10 = 10. 4 * 25 = 100 Если С = 0, В = 20, А = 0. Ответ: 15 коробок по 6 карандашей, 1 коробка по 10, 4 коробки по 25. Или 20 коробок по 10.