В прямоугольном треугольнике  M N K MNK с гипотенузой  N K NK провели высоту  M P MP и биссектрису  M L ML. Найди величину угла  P M L PML, если  ∠ M N K = 2 7 ∘ ∠MNK=27 ∘ . Ответ дай в градусах.

В прямоугольном треугольнике MNK с ∠MNK = 27°, величина угла PML, в котором P — проекция точки M на гипотенузу NK, равна 13,5°. Это можно показать следующим образом: углы PML и MNL образуют вертикальные углы, а также угол MNL равен углу MNK. Таким образом, угол PML вдвое меньше угла MNK, поскольку два угла, которые образуются биссектрисой, равны. Следовательно, величина угла PML составляет 27° / 2 = 13,5°. В прямоугольном треугольнике MNK с ∠MNK = 27°, величина угла PML, в котором P — проекция точки M на гипотенузу NK, равна 13,5°. Это можно показать следующим образом: углы PML и MNL образуют вертикальные углы, а также угол MNL равен углу MNK. Таким образом, угол PML вдвое меньше угла MNK, поскольку два угла, которые образуются биссектрисой, равны. Следовательно, величина угла PML составляет 27° / 2 = 13,5°.