Толя задумал два натуральных числа. Он забыл задуманные числа, но точно помнит, что их сумма равна 23, а про разность абсолютно уверен, что она меньше 11, но больше 7. Какие два числа задумал Толя? Найдите все варианты и докажите ю что других нет

Пусть задуманные числа Х и У, тогда: Х + У = 23. 7 < (Х – У) < 11. Х = 23 – У. 7 < (23 – У – У) < 11. 7 < (23 – 2 * У) < 11. -16 < (-2 * У) < -12. 6 < У < 8. У = 7. Тогда Х = 23 – 7 = 16. 16 + 7 = 23. 16 – 7 = 9. Если Х = 17, тогда У = 6. Тогда 17 – 6 = 11, что противоречит условию. Если Х = 15, тогда У = 8. Тогда 15 – 8 = 7, что противоречит условию. Ответ: Числа равны 16 и 7. Одно решение.