В треугольнике M N K MNK на стороне M K MK отметили произвольную точку P P. В треугольнике M N P MNP провели биссектрису P T PT. В треугольнике N K P NKP построили высоту P Q PQ. Угол T P Q TPQ равен 9 0 ∘ 90 ∘ , P K = 14 PK=14. Найди N P NP.

Ответы 1

Анонимный

4 дня назад

Посмотреть ответ

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4lf1OmO). Пусть угол МРТ = Х. Так как РТ – биссектриса, тогда угол ТРN = Х. По условию, угол ТРQ = 90, тогда угол NPQ = 90 – X. Тогда Х + Х + (90 – Х) + QPK = 180. QPK = 180 – X – X – 90 + X = 90 – X. Тогда, угол NPQ = QPK, а следовательно, PQ – высота и биссектриса, а тогда треугольник NPK равнобедренный, NP = PK = 14 см. Ответ: NP = 14 см.

Предыдущий Следующий

Премиум статус

Получайте самые быстрые
ответы на свои вопросы

У вас остались
вопросы?