При каком значении a уравнение x^2 – 8ax + 4 = 0 имеет один корень?

Уравнение имеет один корень при дискриминанте равном нулю. Выпишем коэффициента и найдем дискриминант: a = 1; b = -8a; c = 4. D = (-8a)^2 – 4 * 1 * 4 = 64a^2 – 16 = 0. 4a^2 – 1 = 0; 4a^2 = 1; a^2 = 1/4; a1 = 1/2; a2 = -1/2. Ответ: при a = 1/2 и – 1/2.