При каком значении k уравнение x^2 – 2k (x + 1) – k^2 = 0 имеет один корень.

Квадратное уравнение имеет один корень в том случае, когда дискриминант уравнения равен нулю. D = b^2 – 4ac = (-2k)^2 – 4 * 1 * (-k^2) = 4k^2 + 4k^2 = 0. 8k^2 = 0; k^2 = 0; k = 0. Ответ: при k = 0.