Треугольник ABC вписан в окружность с центром O, причем AB является диаметром окружности, AC=4, sin∠B=0,4. Найдите диаметр окружности.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/49pGweS). Так как в треугольнике АВС, вписанном в окружность, его сторона АВ есть диаметр этой окружности, то треугольник АВС прямоугольный, угол АСВ = 90. Синус острого угла прямоугольного треугольника есть отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы. SinАВC = AC/AB. AB = AC/SinABC = 4/0,4 = 10 см. Ответ: АВ = D = 10 см.