f(x) = -2x4 + x2 - 1. найдите критические точки функции y=f(x) выясните, какие из этих точек являются: 1) точками минимума; 2) точками максимума.

f(x) = -2 * X^4 + X^2 – 1. Найдем первую производную. У’(X) = -8 * X^3 + 2 * X. Приравняем производную к нулю, и определим критические точки. -8 * X^3 + 2 * X = 0. -2 * Х *(4 * X^2 – 1) = 0; Х1 = 0. Х2 = ±1/2. При Х Є (-∞; -1/2), У’(X) > 0, функция возрастает. При Х Є (-1/2; 0), У’(X) < 0, функция убывает. При Х Є (0; 1/2), У’(X) > 0, функция возрастает. При Х Є (1/2; +∞), У’(X) < 0, функция убывает. Точка Х = -1/2, Х = 1/2 точки максимума. Точка Х = 0 точка минимума.