Один корень уравнения x^2 – 5x + c = 0 равен 2. Найдите свободный член и второй корень этого уравнения.

Используем теорему Виета для приведенного квадратного уравнения и получаем: x^2 + px + q = 0; x1 + x2 = -p; x1 * x2 = q. Для данного уравнения: x1 + x2 = 5; x1 * x2 = с. x2 = 5 – x1 = 5 – 2 = 3. Найдем значение с = x1 * x2 = 2 * 3 = 5. Ответ: x2 = 3; c = 5.