Лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 12 часов. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

Пусть x км/ч собственная скорость лодки, тогда скорость по течению (x + 4) км/ч, а скорость против течения (x – 4) км/ч. Получаем уравнение: 36/(x + 4) + 36/(x - 4) = 12; 36(x – 4) + 36(x + 4) = 12(x^2 – 16); 36x – 144 + 36x + 144 = 12x^2 – 192; x^2 – 6x - 16 = 0; D = 100. x1 = (6 + 10)/2 = 8 и x2 = (6 – 10)/2 = -2 — не подходит. 8 км/ч скорость лодки в неподвижной воде.