В прямоугольном треугольнике один катет на 18 см, а другой на 1 см меньше гипотенузы. Чему равен больший катет?

Обозначим за x см гипотенузу, тогда (x – 18) см один катет и (x – 1) см второй катет. c^2 = a^2 + b^2; x^2 = (x – 18)^2 + (x – 1)^2; x^2 = x^2 – 36x+ 324 + x^2 – 2x + 1; x^2 – x^2 – x^2 + 36x + 2x – 324 – 1 = 0; -x^2 + 38x – 325 = 0; x^2 – 38x + 325 = 0; D = 1444 – 1300 = 144 . x1 = (38 + 12)/2 = 25; x2 = (38 – 12)/2 = 13 — не подходит, поскольку тогда меньший кате 13 – 18 = -5 не может быть. Больший катет равен 25 – 1= 24 см.