Бросая игральную кость, найдите вероятность того,что, делая 8 бросков, пятерка выпадет от 4 до 6 раз. Полученный ответ округлите до тысячных

Вероятность выпадения пятерки при одном броске кости обозначим p, тогда вероятность невыпадения пятерки равна 1 - p. P(выпадение пятерки) = 1/6 (так как граней у игральной кости 6, и выпадение любой из них равновероятно), тогда P(невыпадение пятерки) = 5/6. Теперь найдем вероятность события, что пятерка выпадет k раз, где k = 4, 5 или 6: P = C(8, k) * (1/6)^k * (5/6)^(8-k), где C(n, k) - число сочетаний из n по k. Подставим значения и найдем вероятности для k = 4, 5, 6: P4 = C(8, 4) * (1/6)^4 * (5/6)^(8-4) ≈ 0.2163 P5 = C(8, 5) * (1/6)^5 * (5/6)^(8-5) ≈ 0.1176 P6 = C(8, 6) * (1/6)^6 * (5/6)^(8-6) ≈ 0.0436 Итоговая вероятность выпадения пятерки от 4 до 6 раз равна сумме этих вероятностей: P4 + P5 + P6 ≈ 0.3775 Ответ: Вероятность того, что при 8 бросках пятерка выпадет от 4 до 6 раз, составляет приблизительно 0,3775.