В прямоугольном параллелепипедеABCDA1B1C1D1 известно, что BB1=19, CD=16, BC= 20√2 . Найдите длину отрезка MK, где M– середина ребра DC, K – середина ребра A1D1.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3VuGIpN). Построим перпендикуляр КН. КН = ВВ1 = 19 см. Построим диагонали АС. По теореме Пифагора, AC^2 = AB^2 + BC^2 = 256 + 800 = 1056. AC = 2 * √264. НМ = АС/2 = √264 как средняя линия треугольника АСД. В прямоугольном треугольнике КНМ, KM^2 = HM^2 + KH^2 = 264 + 361 = 625. КМ = 25 см. Ответ: КМ = 25 см.