Периметр прямоугольного треугольника равен 120 см, а его гипотенуза равна 50. Найдите площадь этого треугольника

Пусть а и b – катеты, с – гипотенуза прямоугольного треугольника. a + b + c = 120; c = 50; a + b = 70. b = (70 – a). По теореме Пифагора, a^2 = c^2- b^2; a^2 = 2500 – (70 – a)^2; a^2 = 2500 – 4900 + 140 * a – a^2; 2 * a^2 – 140 * a + 2400 = 0; a1 = 30; a2 = 40. Площадь треугольника равна S = a * b/2 = 30 * 40/2 = 50 см^2. Ответ: S = 50 см^2.