Подсчитай количество клеток на поле, которые соответствуют требованию, что, выполнив предложенный алгоритм, Робот остановится в той же клетке, с которой он начал движение. Выполнен алгоритм: вниз вниз вправо вверх вверх влево

Начиная движение, робот находится на клетке 1. После выполнения первых двух шагов он смещается на две клетки вниз по вертикали (1 + 2) и попадает на клетку 3. Затем перемещается на одну клетку вправо (клетка 4) и ещё на две вверх (клетки 5 и 6), таким образом посетив все из возможных 6-ти клеток. На последнем шаге робот возвращается в исходную точку 1. Ответ: для реализации алгоритма необходимо поле из 6-ти клеток (2x3).

Для того чтобы подсчитать количество клеток на поле, которые удовлетворяют требованию, нужно рассмотреть, что после выполнения предложенного алгоритма Робот вернется на исходную клетку. Предложенный алгоритм продолжает движение вниз, вниз, вправо, вверх, вверх, влево. Последний шаг в алгоритме - движение влево - отменяет предпоследний шаг - движение вверх. Перед предпоследним шагом движения вверх стоит движение вправо, которое отменяется движением влево. Таким образом, шаги вправо и влево сокращают друг друга, как и шаги вверх и вниз. Итак, из предложенного алгоритма остаются два движения вниз. Значит, Робот вернется на исходную клетку только если она есть на поле и находится ниже стартовой клетки. Таким образом, количество клеток на поле, удовлетворяющих требованию, равно количеству клеток под стартовой клеткой. Подсчитаем количество таких клеток на поле: достаточно сложить количество клеток в каждом столбце, которые находятся ниже стартовой клетки. Таким образом, для данного алгоритма Робот вернется на исходную клетку только если стартовая клетка не находится на нижней границе поля. Количество клеток, удовлетворяющих этому условию, равно числу столбцов на поле.