1) Докажите, что функция F(x) есть первообразная для f(x), если F(x)=1/x^2 +5x+sin⁡x+2 и f(x)=-2/x^3 +5+cos⁡x

F(x) = 1/Х^2 +5 * Х + Sinx + 2 и f(x) = -2/X^3 + 5 + CosX. Найдем производную функции F(X) и сравним ее с функцией f(X). F’(x) = (1/Х^2 +5 * Х + Sinx + 2)’ = (1/Х^2)’ +(5 * Х)’ + (Sinx)’ + 2’ = -2/X^3 + 5 + CosX. F’(x) = f(x), следовательно F(x) есть первообразная для f(x), что и требовалось доказать.