В равнобедренном прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведена высота длиной 7V(корень)2. Найдите катеты равнобедренного прямоугольного треугольника

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3wZ21FO). Так как треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный, то его острые углы равны 45. Угол ВАС = ВСА = 45. В прямоугольном треугольнике АВН SinBAH = BH/AB. AB = BH/Sin45 = 7 * √2/(√2/2) = 14 см. ВС = АВ = 14 см. Ответ: АВ = ВС = 14 см.