78 морковок разделили между несколькими кроликами таким образом, что каждый получил хотя бы по одной морковке и никакие два кролика не получили одинаковое количество морковок. Какое максимальное количество кроликов получило морковки?

Максимальное количество кроликов, которые могли получить морковки в данной ситуации, можно определить следующим образом: Поскольку каждый кролик получил хотя бы по одной морковке, то минимальное количество кроликов, которое получило морковки, равно 1. Для нахождения максимального количества кроликов, давайте подберем такое число кроликов, при котором никакие два кролика не получат одинаковое количество морковок. Это означает, что мы должны распределить морковки таким образом, чтобы не было одинаковых сумм морковок у разных кроликов. 78 морковок можно разделить следующим образом: 1 + 2 + 3 + ... + n = 78, где n - количество кроликов. Сумма арифметической прогрессии от 1 до n равна Sn = (n * (n + 1)) / 2. Теперь найдем такое наибольшее целое значение n, при котором Sn <= 78. (n * (n + 1)) / 2 <= 78 n^2 + n - 156 <= 0 (n + 13)(n - 12) <= 0 Отсюда получаем, что n <= 12. Таким образом, максимальное количество кроликов, которые могли получить морковки в данной ситуации, равно 12.