Докажите, что значение выражения 17^12 − 8^4 кратно 15 с помощью разложения на множители

17^12 − 8^4. 17^12 = (17^6)^2; 8^4 = (2^3)^4 = 2^12 = (2^6)^2; (17^6)^2 – (2^6)^2 = (17^6 – 2^6) * (17^6 + 2^6) = (17^3 – 2^3) * (17^3 – 2^3) = (17 – 2) * (17^2 + 17^2 * 2^2 + 2*2) * (17^3 – 2^3) = 15 * (17^2 + 17^2 * 2^2 + 2*2) * (17^3 – 2^3); Так как один из множителей делится на 15, то и все произведение делится на 15.